Si les berlines de la marque ont pu connaître des problèmes parfois sérieux, la Zafira, qui en reprend les bases mécaniques, semble épargnée par tous ces soucis. Tout au plus a-t-on pu constater quelques ennuis mineurs de lubrification et de courroie de distribution sur les tout premiers modèles 1.6i, 16V, et 1.8i, 16V, à essence.

Du côté des turbo diesel, les blocs 2.0 DI, 16V (jusqu'en 2000), ont connu des faiblesses au niveau des joints d'injecteurs, responsables d'une prise d'air susceptible de rendre difficiles les démarrages à chaud. Sur ces mêmes moteurs, la consommation d'huile était très élevée lors des 15 000 premiers kilomètres, nécessitant de surveiller souvent le niveau d'huile.
Pour ce qui est des plus récents 2.2i, 16V, à essence, et 2.0 DTI, 16V, aucun problème chronique n'est à signaler.

Au chapitre des organes annexes, les tout premiers exemplaires souffraient d'une commandes de frein à main récalcitrante et d'une efficacité insuffisante du dispositif, due à un câble mal étudié. À surveiller notamment dans l'optique d'un passage au contrôle technique.

Sur certains modèles, il n'est pas rare de constater des bruits provenant des portes dans leur cadre et des difficultés à remonter totalement les vitres arrière, cause d'infiltration d'eau. On note également un mauvais serrage des garnitures en plastique de la partie arrière ou encore des informations erronées en provenance de l'ordinateur de bord – deux soucis résolus en après-vente. Les modèles 1998 ont connu des défaillances de l'accoudoir central, lequel pouvait se bloquer.

Des soucis somme toute sans grandes conséquences, la Zafira bénéficiant globalement d'une construction assez sérieuse.